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∫E‧dl = d(∫B‧ds)/dt 此為法拉第定律的表示法
等號左側中 E表環繞導線的電場向量做環繞導線的長做線積分一周。
號右側中 括弧中是表先將磁場B做導線圍成的面做面積分 然後用t微分
(1)
等號左側中 因E之值為定數 故僅積分線長得 等號左側 = E(2πR)
等號右側中 括弧中面積分得為BA = B(πR*R) A表導線圍成的面積
將B(πR*R) 用t微分 得等號右側 = f ' (t)*πR*R
即法拉第定律 的方程式變成
E(2πR)= f ' (t)*πR*R
由上式解得電場 E = f ' (t)* R /2 法拉第定律
(2)
仿(1) 將法拉第定律之方程式 ∫E‧dl = d(∫B‧ds)/dt
等號左側中 線積分得 等號左側 = E ( 4 L )
等號右側中 括弧中面積分得為BA = B(L*L)
將 B(L*L)用t微分 得等號右側 = f ' (t)* (L*L)
即法拉第定律 的方程式變成
E ( 4 L ) = f ' (t)* (L*L)
由上式解得電場 E = f ' (t)* L/4

(3)沒有導線 無感應電場